#CIENCIA Cómo combatir la indiferencia social a las matemáticas básicas

Jue, 14 Mar 2019
Es necesario que en los niveles básicos se enfaticen fundamentos utilizando elementos de historia y actividades prácticas
Este 14 de marzo se celebra el Día Internacional de Pi
Por: 
Dr. Alfredo Sandoval Villalbazo, académico del Departamento de Física y Matemáticas de la Universidad Iberoamericana Ciudad de México e Investigador Nacional Nivel 2.

En el marco del Día Internacional de Pi (3.14), es oportuno reflexionar sobre la enseñanza de las matemáticas a nivel básico, las causas de la indiferencia social hacia ellas y de cómo fomentar el interés hacia esta disciplina.

La introducción en clase de propiedades de Pi a nivel primaria ilustra lo compleja que puede resultar la didáctica de las propiedades de los números en estos niveles, y cómo un manejo superficial de los temas puede generar desinterés en los estudiantes. En contraste, el empleo de actividades motivantes que muestren de manera honesta lo que se sabe y no se sabe de temas no triviales permite al alumnado acercarse a la disciplina.

El uso de Pi es prácticamente universal. Cuando superponemos una cuerda con longitud igual al diámetro de una circunferencia, alrededor de la misma, siempre podemos notar que la cuerda 'cabe' aproximadamente 3 veces. El número Pi se define entonces por la expresión P/D, dónde P es el perímetro (longitud del contorno) y D es el diámetro de la circunferencia. A manera de juego se puede establecer, usando circunferencias de distinto tamaño, que Pi es aproximadamente 3.

El momento crítico se produce al comenzar a hacer uso de 'fórmulas' que necesariamente requieren del uso de un valor numérico más preciso para Pi. En las aulas se enuncia, sin demostración, que para calcular el área limitada por una circunferencia debe multiplicarse Pi por el cuadrado del radio de la misma (el radio es la mitad del diámetro).

A continuación, se menciona, también sin demostración, que Pi debe tomarse como 3.14, 3.1416 o 3.141592, según considere el claustro profesoral. Es natural que el alumnado se pregunte por el porqué de los dígitos adicionales de Pi, y es ahí donde es indispensable un esfuerzo didáctico para describir las impresionantes propiedades de este número, sin caer en tecnicismos fuera del alcance del nivel del curso.

Desafortunadamente, muchas veces se toma el 'camino fácil' de ignorar las inquietudes estudiantiles, e inclusive se obliga al alumnado a realizar tediosos cálculos de áreas 'a mano' utilizando 4 decimales de Pi. Esto es equivalente a estar horas en la orilla de una hermosa playa sin poner siquiera un pie en el mar.

El estudio de Pi ha dado lugar a una historia impresionante que se remonta a las culturas más antiguas y se refleja en diversas construcciones milenarias. La determinación de los dígitos de Pi se ha logrado gracias a ideas muy ingeniosas desarrolladas en distintas épocas, las cuales han dado lugar a nuevas áreas de conocimiento con aplicaciones prácticas.

Más aún, la imposibilidad de expresar Pi como el cociente de dos números enteros (irracionalidad) implica que sus dígitos nunca terminan y no muestran patrones apreciables. Este es un hecho pasmoso cuya demostración formal excede los alcances de cursos básicos, pero su descripción introduce al alumnado al mundo de la investigación utilizando únicamente papel, lápiz y recursos documentales accesibles.

El tipo de escenario educativo que aparece con Pi en el nivel básico se repite a lo largo de la vida de cada estudiante. En las matemáticas fundamentales se buscan privilegiar las ideas y la identificación de verdades no evidentes. En contraste, la imagen convencional de las matemáticas se limita a la ejecución de operaciones mecánicas asociadas a calificaciones escolares y fines utilitarios.

En cierto sentido, el Día Internacional de Pi corresponde a un movimiento social en defensa de una matemática pura que busca modificar la enseñanza tradicional que se desarrolla diariamente en las aulas de los niveles básicos.

PRL/ICM