Académicos IBERO Exploran Nuevas Fronteras en Ecuaciones Diferenciales
Imagen creada con Firefly.
Las ecuaciones diferenciales son herramientas fundamentales en la ciencia y la ingeniería, ya que permiten modelar fenómenos que cambian con el tiempo, como el crecimiento poblacional, la propagación de enfermedades o la dinámica de sistemas físicos. Tradicionalmente, estas ecuaciones utilizan derivadas de orden entero, es decir, primeras, segundas derivadas, etc. Sin embargo, en las últimas décadas ha surgido un interés creciente por las derivadas de orden fraccional, que permiten describir procesos con memoria o comportamiento anómalo.
En este contexto, los investigadores de los Departamentos de Estudios en Ingeniería para la Innovación y de Física y Matemáticas, de la Universidad Iberoamericana Ciudad de México, el Dr. Guillermo Fernández-Anaya, Dr. Francisco Antonio Godínez, Dr. Rogelio Valdés, Dr. Luis Alberto Quezada-Téllez y Dr. Marco Antonio Polo-Labarrios, han propuesto un modelo matemático que incorpora una derivada de orden fraccional cuya dinámica es inusual.
Este modelo se caracteriza por tener una derivada de orden variable, lo que significa que el orden de la derivada cambia con el tiempo o con respecto a otras variables del sistema. Esta característica permite capturar comportamientos más complejos y realistas en ciertos sistemas dinámicos.
El estudio se centra en analizar las propiedades de este modelo fraccional, explorando cómo la variación en el orden de la derivada afecta la dinámica del sistema. Los autores utilizan herramientas matemáticas para investigar algunas soluciones y el comportamiento de un sistema dinámico muy simple. Además, presentan ejemplos numéricos que ilustran cómo este enfoque puede aplicarse a situaciones concretas. Este trabajo contribuye al campo de las ecuaciones diferenciales fraccionales al introducir una nueva perspectiva sobre cómo el orden de la derivada puede influir en la dinámica de un sistema. Las aplicaciones potenciales de este modelo son amplias, incluyendo áreas como la física, biología, economía e ingenierías, donde los sistemas exhiben comportamientos complejos que no pueden describirse adecuadamente con modelos tradicionales.
En resumen, el artículo "A Simple Fractional Model with Unusual Dynamics in the Derivative Order" representa un avance en la comprensión y aplicación de las ecuaciones diferenciales fraccionales, abriendo nuevas posibilidades para modelar fenómenos dinámicos en diversas disciplinas científicas.
Para más detalles, puedes consultar el artículo completo en la revista Fractal and Fractional: https://www.mdpi.com/2504-3110/9/4/264
Texto: Prensa IBERO / Imagen creada con Firefly
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