Las matemáticas tropicales son como un juego con reglas nuevas que ayudan a resolver problemas complicados de forma más fácil. Éste tema y otros muy innovadores que apenas se están empezando a experimentar desde las matemáticas tradicionales son lo que hallaron estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Física de la Universidad Iberoamericana (IBERO) durante la “Escuela de Invierno 2025: Métodos algebraicos para resolver ecuaciones diferenciales”, efectuado en el Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT) de Guanajuato.

Gabriela Gómez López, estudiante de esta carrera, contó que en este evento aprendieron muchísimo y pudieron conectar con alumnos y alumnas de otras universidades que también están estudiando carreras parecidas como Física Pura o Matemáticas Aplicadas, con el fin de conocer qué son las matemáticas tropicales, una forma diferente de hacer matemáticas.

Hanhua Wu Figueroa explica que estas matemáticas totalmente nuevas son distintas a las que conocemos hoy en día como sería el cálculo diferencial integral, ya que son una nueva forma de explorar áreas donde el cálculo diferencial integral no ha llegado a resolver problemas. "Nos ayudan a quitar los coeficientes que de repente nos pueden llegar a dar problemas a la hora de resolver derivadas parciales", explicó.

Emmanuel Otamendi Pérez señaló que un ejemplo que no ha podido resolver el cálculo diferencial integral son las ecuaciones de Navier-Stokes, un conjunto de ecuaciones diferenciales que describen el movimiento de un fluido. "Son muy complejas, lo que se busca con las álgebras tropical y diferencial es simplificarlas para que sea más fácil resolverlas", apuntó.

¿Para qué sirven las matemáticas tropicales?

Lucía Conchello Sandoval apuntó que las matemáticas tropicales pueden tener aplicaciones en las redes neuronales, que son modelos computacionales inspirados en el cerebro humano, con nodos interconectados para procesar información, es decir, se emplean en el aprendizaje automático para reconocimiento de patrones, clasificación y predicción.

"La escuela de invierno 2025 fue un reto, llegar y convivir con muchas personas brillantes enfocadas a las matemáticas aplicadas, personas que sabíamos tienen mucha teoría detrás. Todas sabían muy bien a lo que iban y conocían mucho de los conceptos, aunque no los tenían tan familiarizados. Fue una oportunidad para crecer", acotó.

 

 

 

 

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Alonso Octavio Andapia Viveros, del último semestre de Ingeniería Física, relató que durante la escuela de invierno 2025 ofreció la charla "Introducción a las redes neuronales informadas por la Física y el Álgebra", que es un tema científico que está de moda como sucedió con el Nobel de Física 2024, otorgado a John Hopfield, de la Universidad de Princeton, y Geoffrey Hinton, de la Universidad de Toronto, por sus descubrimientos que permiten el aprendizaje automático con redes neuronales artificiales.

"Lo que estoy trabajando son modelos de redes neuronales, modelos de aprendizaje automáticos a partir de leyes físicas. Se pretenden resolver ciertas ecuaciones diferenciales para crear un modelo y con las mismas ecuaciones diferenciales se entrena al modelo. Es como si le enseñáramos física a la computadora y al final ésta nos entregue modelos bastante precisos", explicó.

José Santiago Gutiérrez Garcini, Nicolle Gallardo Santini y Carol Ailym Reyes Guerrero, de la carrera de Actuaría, también acudieron a la escuela de invierno 2025. Recomendaron entrar a este tipo de congresos y presentar proyectos que completen su formación profesional.

Gesuri Morales Luna, Director del Departamento de Física y Matemáticas, señaló que el estudiantado de licenciatura de Ingeniería Física y de Actuaría de nuestra casa de estudios aborda temas de alto nivel que podrán aplicar tanto en la industria como en la investigación, lo cual será fundamental para su formación.

Texto: Luis Reyes/Fotos: Luis Reyes y Fismat IBERO

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