Marco Favela Rodríguez, egresado de Ingeniería Física de la Universidad Iberoamericana (IBERO) ofreció una plática sobre el potencial del álgebra tropical como método para la resolución de ecuaciones diferenciales, durante la “Escuela de Inverno 2025: Métodos algebraicos para resolver ecuaciones diferenciales”, realizado en el Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT) de Guanajuato.

Interesado por la física y las matemáticas, Marco acaba de titularse recientemente con la tesis "Análisis algebraico y tropical del oscilador Duffing no lineal", trabajo por el que cual fue invitado a este evento por la Doctora Dra. Carla Valencia Negrete, Académica del Departamento de Física y Matemáticas de nuestra IBERO.

En su trabajo, habla sobre las ecuaciones diferenciales, usadas para describir la forma en que las cosas cambian con el tiempo, lo que ayuda a hacer predicciones y tener en cuenta las condiciones iniciales y la evolución de las variables.

Asimismo, analiza el oscilador Duffing, un sistema dinámico y no lineal, que puede presentar un comportamiento caótico en función de los valores que tomen sus variables. En el caso de que este oscilador sea forzado periódicamente, puede presentar un comportamiento caótico.

En entrevista con Prensa IBERO, comenta que el oscilador no Lineal de Duffing es una ecuación diferencial no lineal que modela un sistema para cualquier tipo de oscilación en el sonido y la luz con aplicaciones en muchos campos de la ciencia.

"Las ecuaciones no lineales se comportan de manera radicalmente distinta a las que son lineales, que son como líneas rectas y más simples. Es una relación de proporcionalidad entre dos variables y las ecuaciones diferenciales no lineales sí introducen términos que meten más caos y eso hace difícil la predicción", señala.

¿Para qué sirve la ecuación de Duffing en la vida diaria?

La ecuación de Duffing sirve para estudiar estructuras con resortes o péndulos no lineales, como en la Ingeniería Civil y Aeroespacial. Se aplica en circuitos electrónicos con elementos inductivos y capacitivos no lineales. Se usa en modelos de ritmos biológicos y sistemas neuronales con respuestas oscilatorias complejas y permite diseñar estrategias para controlar oscilaciones no deseadas en maquinarias y estructuras.

Para este joven hecho en la IBERO, las matemáticas han cambiado nuestro mundo desde la antigüedad y hasta nuestros días, pues sus modelos tratan de predecir lo que sucede en la realidad y en sus palabras son una herramienta poderosísima porque las matemáticas nos han ayudado a crear toda esta nueva tecnología que hoy en día está muy normalizada en la sociedad.

"Celulares, computadoras, todo tiene matemáticas, ciencia y física. Entenderlas mejor puede llevarnos a innovaciones y nuevos descubrimientos que puedan cambiar nuestro mundo. Con las matemáticas pones tu cerebro a trabajar todo el tiempo y sí, hay ocasiones en que los cálculos no llegan a ser exactos, pero ayudan a que tengas un pensamiento más ordenado".

Marco Favela Rodríguez participó en un evento donde se llevó una experiencia de vinculación académica, de investigación e inspiración que surge del modelo de universidad generativa del Departamento de Física y Matemáticas de la IBERO y señala que fue una muy buena experiencia donde aprendió muchísimo.

"Hice amigos, conocí gente muy interesante y fue un grupo muy grande de la IBERO. Se hizo una hermandad. Nos apoyamos mucho mutuamente. Guanajuato es una ciudad lindísima. El mensaje que les daría a cualquier persona que quiera estudiar matemáticas es que lo intente, al final de cuentas todo es práctica", recomienda.

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